ما هو قانون مساحة المستطيل

ما هو قانون مساحة المستطيل حيث يعتمد قانون مساحة المستطيل على أطوال أضلاع المستطيل ، ويعتمد قانون المحيط أيضًا على هذه الأطوال ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن قانون المساحة ونشرح خطوة بخطوة طريقة حساب مساحة أي مستطيل.

ما هو المستطيل

المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) هو شكل من الأشكال الهندسية ، والمستطيل له أربعة جوانب بحيث يكون كلا الضلعين المتقابلين متساويين في الطول ، والفرق الوحيد بين المستطيل والمربع هو أن المربع به كل شيء. تحتوي أطوال الأضلاع المتساوية والمستطيل بالفعل على أربع زوايا قائمة بحيث تكون كل زاوية من الزوايا الأربع 90 درجة ومجموع زواياهما 360 درجة ، ويمكن القول إن المستطيل من نوع خاص. والمربع نوع خاص من المستطيلات ، وبما أن المستطيل لا يحتوي على أي زيادة ، فإنه يعتبر شكلاً ثنائي الأبعاد يكون فيه الطول والعرض فقط.

أنظر أيضا:

ما هو قانون مساحة المستطيل

في الواقع ، هناك الكثير من القوانين التي يمكن من خلالها حساب مساحة المستطيل ، ويمكن تلخيص هذه القوانين الرياضية على النحو التالي:

احسب المساحة من الارتفاع والعرض

هذا هو الموقف الأكثر شيوعًا عند حساب مساحة المستطيل بحيث يكون طول وعرض المستطيل معروفين وفي هذه الحالة يكون قانون حساب المساحة كما يلي:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل طوله 4 أمتار وعرضه 2 مترًا
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 4 × 2
  المساحة المستطيلة = 8 متر مربع
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل طوله 3.25 متر وعرضه 1.5 متر
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = الطول × العرض
  مساحة المستطيل = 3.25 × 1.5
  مساحة المستطيل = 4.875 متر مربع

احسب المساحة من القطر والطول

في هذه الحالة يكون قطر المستطيل وطول أحد أضلاعه معروفين ، وفي هذه الحالة يكون قانون حساب المساحة كما يلي:

مساحة المستطيل = طول الضلع × الجذر التربيعي (القطر ² – طول الضلع ²)
مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة قطرها 5 أمتار ومستطيل عرضها 3 أمتار
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)
  مساحة المستطيل = 3 × √ (5 ² – 3 ²)
  مساحة المستطيل = 3 x √ (25-9)
  مساحة المستطيل = 3 × √ (16)
  مساحة المستطيل = 3 × 4
  المساحة المستطيلة = 12 متر مربع
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل قطره 6 أمتار وطوله متر واحد
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = طول الضلع x √ (القطر ² – طول الضلع ²)
  مساحة المستطيل = 1 × (6 ² – 1 ²)
  مساحة المستطيل = 1 x √ (36-1)
  مساحة المستطيل = 1 × √ (35)
  مساحة المستطيل = 1 × 5.9
  مساحة المستطيل = 5.9 متر مربع

احسب المساحة من الطول والمحيط

في هذه الحالة ، يُعرف محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه ، وفي هذه الحالة يكون قانون حساب المساحة كما يلي:

مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] – طول الضلع²

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل محيطه 16 مترًا وعرضه 2 مترًا
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] – طول الضلع²
  مساحة المستطيل = [ ( 16 ÷ 2 ) × 2 ] – 2²
  مساحة المستطيل = [ ( 8 ) × 2 ] – 4
  مساحة المستطيل = [ 16 ] – 4
  المساحة المستطيلة = 12 متر مربع
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل محيطه 12 مترًا وعرضه 4 أمتار
  طريقة الحل:
  مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] – طول الضلع²
  مساحة المستطيل = [ ( 12 ÷ 2 ) × 4 ] – 4²
  مساحة المستطيل = [ ( 6 ) × 4 ] – 16
  مساحة المستطيل = [ 24 ] – 16
  المساحة المستطيلة = 8 متر مربع

أنظر أيضا:

ما هو قانون محيط المستطيل

يمكن حساب محيط المستطيل بالقانون الرياضي الذي ينص على أن المحيط يساوي مجموع أطوال الأضلاع الأربعة ، ولكن توجد طرق أخرى لحساب محيط المستطيل ، ويمكن تلخيص هذه الطرق. على النحو التالي:

احسب المحيط من الطول والعرض

يمكن حساب محيط المستطيل عبر حضور ذات قيمة طول وعرض المستطيل ، والقانون في هذه الحالة هو كما يلي:

محيط المستطيل = (الطول × 2) + (العرض × 2)
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب محيط مستطيل طوله 3.5 متر وعرضه 1.5 متر
  طريقة الحل:
  محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
  محيط المستطيل = 2 × (3.5 + 1.5)
  محيط المستطيل = 2 × (5)
  محيط المستطيل = 10 متر
• المثال الثاني: احسب محيط مستطيل طوله 5 أمتار وعرضه 2.25 مترًا
  طريقة الحل:
  محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
  محيط المستطيل = 2 × (5 + 2.25)
  محيط المستطيل = 2 × (7.25)
  محيط المستطيل = 14.5 مترًا

أنظر أيضا:

احسب محيط الطول والمساحة

يمكن حساب محيط المستطيل بحضور مساحة المستطيل أو طوله أو عرضه ، والقانون في هذه الحالة هو كما يلي:

محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع

لتوضيح الأمر أكثر ، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب محيط مستطيل 8 × 2 متر
  طريقة الحل:
  محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع
  محيط المستطيل = [ ( 8 × 2 ) + ( 2² × 2 ) ] ÷ 2
  محيط المستطيل = [ ( 16 ) + ( 8 ) ] ÷ 2
  محيط المستطيل = [ 24 ] ÷ 2
  محيط المستطيل = 12 مترًا
• المثال الثاني: احسب محيط منطقة مستطيلة بطول 12 مترًا في 3 أمتار
  طريقة الحل:
  محيط المستطيل = [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ ( 24 ) + ( 18 ) ] ÷ 3
  محيط المستطيل = [ 42 ] ÷ 3
  محيط المستطيل = 14 متر

بنهاية هذا المقال سنعرف ما هو قانون مساحة المستطيلشرحنا معنى المستطيل وذكّرنا بالخطوات وأمثلة حللناها حول طريقة حساب محيط المستطيل ومساحته بأكثر من طريقة.

المراجع

1. splashlearn.com ، 26/1/2021

2. mathgoodies.com (،، 26/1/2021