ما هو قانون حجم الكرة

من الأسئلة الأساسية في فرع الرياضيات لـ قانون حجم الكرة وأهمية الكرة واستخداماتها المتعددة في مختلف المجالات من خلايا الدم الصغيرة لـ أشهر ، فهي من أقدم القوانين التي اكتشفها الإنسان ، وستقدم هذه المقالة دراسة مبسطة وشاملة للكرة في الرياضيات. وكيفية حساب حجم الكرة ببعض الأمثلة على خصائصها.

الكرة

قبل مناقشة قانون حجم الكرة ، من الضروري النظر في تعريف الكرة المتناظرة بالكامل ، وهي عبارة عن سطح هندسي مزدوج في العلم ، يتكون من تدوير دائرة حول أحد أقطارها ، تسمى “الكرة” الإنجليزية. أما بالنسبة للهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد ، فالكرة هندسية. بالنسبة لمجموعة النقاط التي تكون مساوية للمركز ، أو “المركز” باللغة الإنجليزية ، فإن المسافة المتساوية بين أي نقطة والمركز تسمى نصف القطر ، ويُشار لـ ذلك بالحرف اللاتيني r من الكلمة الإنجليزية Radius.

خصائص الكرة

السيرش عن قانون حجم الكرة يتضمن السيرش عن خواص الكرة الممثلة في بعض القوانين الهندسية وبعبارات علمية محددة ، ونحن نتحدث عن الآتي:

• قطر الكرة: إنه خط يربط بين نقطتين متقابلتين على سطح الكرة.
• وحدة الكرة: إنها كرة نصف قطرها 1.
• مساحة الكرة ، “مساحة سطح الكرة”: يتم حسابها كماًا للقانون: 4 x л x r².
• الخصائص الهندسية: الكرة متناظرة تمامًا ولها منطقة واحدة وليس لها حدود.

قانون حجم الكرة

منذ أكثر من ألفي عام ، اكتشف العالم والفيلسوف اليوناني الشهير أرخميدس العلاقة بين نصف قطر الكرة وحجمها ، وبالتالي فإن قانون حجم الكرة ، أو “حجم الكرة” باللغة الإنجليزية ، هو طريقة رياضية تسمح بإيجاد مقدار الفضاء داخل كرة صلبة ثلاثية الأبعاد. هي عملية. لذلك يقاس بوحدات مكعبة حسب القانون الآتي:

• حجم الكرة: 4/3 x л x naq ؛ مكعب نصف القطر حيث:
• ح: حجم الكرة.
• لتنقية: هو نصف القطر.
• л: ثابت pi حوالي 3.14.

يمكنك أيضًا حساب 4 / 3л المقدرة بـ 4.19 وتحويل الصيغة لـ 4.19 x Nq.³اكتشف أرخميدس أيضًا أن حجم الكرة يبلغ ثلثي حجم أصغر أسطوانة يمكنها تغطية الكرة بالكامل.

أمثلة على طريقة حساب حجم الكرة

من المهم والضروري إعطاء بعض الأمثلة عن طريقة حساب حجم الكرة لتشكيل مفهوم قانون حجم الكرة ، ونذكر ما يلي:

• المثال الأول: احسب حجم الكرة لأن نصف قطرها 8 أمتار.

في المعادلة ، نضع نصف القطر بقيمته الحالية ، أي 8 ، ومنه تصبح المعادلة:

ع = 4/3 л × (8)³

ع = 4/3 л × 512

V 2145

لذلك ، فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 2145 م³.

• المثال الثاني: احسب حجم الدائرة التي يبلغ قطرها 10 سم.

مع العلم أن قانون حجم الكرة يتضمن نصف القطر وأن القطر يساوي ضعف نصف القطر ، فإن الصيغة ستكون على النحو التالي:

V = 4/3 л x (10/2)³

V = 4/3 л x (5)³

V = 4/3 لتر × 125

الخامس = 523.8

لذلك فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 523.8 سم.³.

• المثال الثالث: إذا كان حجم الكرة يساوي 523 م³ما هو القطر

إذا وضعنا الحجم 523 في الصيغة الحسابية ، فسنجد ما يلي:

الخامس = 4/3 ميكرومتر³

523 = (4.19r³)

نقسم كلا الجانبين على 4.19 ونجد:

ص³ = 124.82

وبالتالي:

بتطبيق الجذر التكعيبي على كلا الجانبين ، نجد:

ص = 5

إذن ، نصف قطر الدائرة التي حجمها 523 يساوي 5 م.

يعد قانون حجم الكرة من أهم اكتشافات وإنجازات أرخميدس ، وهو العالم الذي اعتمد على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة لتحديد نسبة محيط المحيط لـ قطرها ، وهي القيمة الجوهرية المستخدمة في حساب مساحات الدائرة وجميع الأشكال الهندسية المماثلة ، وكذلك أبعاد الكرات والأسطوانات. .

المراجع

1. wikiwand.com ، 16/12/2020

2. mathsisfun ،، 16/12/2020

3. britannica.com ، 16.12.2020

4. varsitytutors.com ، 16/12/2020

5. byjus.com ، 16.12.2020

6. storyofmathematics.com ، 16/12/2020