ما نوع التمدد الذي يمتلكه معامل 3/2؟ نظرًا لوجود عدة أنواع متعددة من توسع الأشكال الهندسية في الرياضيات ، ولكل نوع من التوسعات حجم وحجم محددان ، سنتحدث في هذه المقالة بالتفصيل عن أنواع التوسع في الرياضيات ونوضح بعض البيانات المهمة. هذا الموضوع.
ما هو التوسع في الرياضيات
التمدد (بالإنجليزية: extension) هو التغيير في مقياس الشكل الهندسي عبر التمدد أو الانكماش ، اعتمادًا على معامل التمدد الذي يتحكم في مقدار التمدد أو ضغط الشكل ، ويكون مركز التمدد هو نقاط الشكل الهندسي الأصلي والتوسع في التمدد بمقدار معين من التمدد أو الزيادة في أبعاد الشكل الأصلي بحيث يؤدي ذلك لـ تغيير في محيط ومساحة وحجم الشكل الهندسي وأنواع التمدد يمكن تلخيصها في الرياضيات على النحو التالي:
- تقلص: يحدث هذا عندما يكون عامل التمدد أكبر من الصفر وأقل من واحد.
- مباراة: ويحدث هذا إذا كان عامل التمدد يساوي واحدًا.
- توسع: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.
أنظر أيضا:
ما نوع التمدد الذي يمتلكه معامل 3/2؟
نوع التمدد بمعامل 3/2 تكبير مقلصلأن 2/3 أكبر من صفر وأقل من واحد. على سبيل المثال ، إذا تم إجراء امتداد بمعامل 3/2 لمربع طول ضلعه مترين ، ومركز التمدد هو المربع ، فإن طول ضلع هذا المربع سيكون 1.3 متر ، لذلك فهو مصنوع من حجم كبير على شكل مربع مع تصغير أو تراجع من المساحة لـ حجم ومساحة أصغر ووصف القوانين أدناه. يتم استخدامه لحساب تمدد الأشكال الهندسية مثل:
حجم امتداد الحافة = طول الحافة × معامل التمدد
أنظر أيضا:
أمثلة على عمليات التوسع في الرياضيات
فيما يلي بعض الأمثلة المهمة لعمليات الإطالة في الرياضيات:
- السؤال الأول: في المثلث المدير الزاوية ، إذا تم توسيع من مركز الامتداد عند رأس الزاوية القائمة مع عامل توسع 0.5 ، وطول الضلع الأول 4 أمتار ، يكون طول الضلع الثاني 3 أمتار والوتر 5 أمتار فما طول أضلاع الشكل الجديد؟
طريقة الحل:
طول الضلع الأول = 4 أمتار
طول الضلع الثاني = 3 أمتار
طول الوتر = 5 أمتار
معامل التمدد = 0.5
⇐ تجديد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
حجم تمدد الضلع الأول = 4 × 0.5
حجم تمدد الضلع الأول = 2 متر
⇐ تجديد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
تجديد الضلع الثاني = 3 × 0.5
حجم تمدد الضلع الثاني = 1.5 متر
⇐ تجديد الوتر = طول الوتر x معامل التمدد
مقدار امتداد الوتر = 5 × 0.5
مقدار تمدد الوتر = 2.5 متر - السؤال الثاني: إذا تم توسيع مركز المستطيل بعامل تمدد 1.3 ، وكان طول المستطيل 7 أمتار وعرضه 4.6 متر ، فما أبعاد المستطيل بعد التمدد؟
طريقة الحل:
طول المستطيل = 7 أمتار
عرض المستطيل = 4.6 متر
معامل التمدد = 1.3
⇐ حجم الامتداد للطول = طول الحافة × معامل التمدد
تجديد طول الضلع = 7 × 1.3
طول الضلع الممتد = 9.1 متر
توسيع العرض = طول الناحية × معامل التمدد
عرض الناحية الممتد = 4.6 × 1.3
امتداد عرض الناحية = 5.98 متر - السؤال الثالث: إذا تم توسيع المثلث غير المنتظم من مركز الامتداد الموجود عند رأس أحد رؤوس المثلث ، بعامل توسع يساوي 0.75 ، وطول الضلع الأول 12 مترًا ، فإن الضلع الثاني يكون 15 مترًا ، وطول الضلع الثالث 23 مترًا ، فما طول أضلاع المثلث الجديد.
طريقة الحل:
طول الضلع الأول = 12 متر
طول الضلع الثاني = 15 متر
طول الطرف الثالث = 23 متر
معامل التمدد = 0.75
⇐ تجديد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
حجم تمدد الضلع الأول = 12 × 0.75
حجم تمدد الضلع الأول = 9 أمتار
⇐ تجديد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
تجديد الضلع الثاني = 15 × 0.75
حجم تمدد الضلع الثاني = 11.25 متر
⇐ تجديد الطرف الثالث = طول الطرف الثالث × معامل التمدد
حجم التوسيع للطرف الثالث = 23 × 0.75
حجم تمدد الطرف الثالث = 17.25 متر
أنظر أيضا:
بنهاية هذا المقال سنعرف ما نوع التمدد الذي يمتلكه المعامل 3/2؟شرحنا أيضًا نظرة عامة مفصلة عن عمليات التوسع في الرياضيات وتحدثنا عن كل أنواع التوسع بالإضافة لـ بعض الأمثلة المهمة لكل نوع من أنواع التوسع للأشكال الهندسية.
مراجع
mathsisfun.com ، 7/4/2021
mammothmemory.net ، 04.07.2021
