إن تمدد عامل القياس بين 1 0 سيؤدي لـ التوسيع. هل هذا البيان صحيح والدة خطأ؟ تعتمد الإجابة على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. لتزويد الطلاب في المدرسة الإعدادية بالمعرفة الأساسية للتحول الهندسي والرياضي ، فإن الهدف هو تطبيق تشابه الأشكال التي تعلموها في المرحلة الابتدائية بطريقة عملية ، ومعرفة طريقة استعمال شكل مشترك للتحول من شكل لـ انتهاء. شكل. التحول الهندسي.
مفهوم التحول الرياضي
يشير التحول الرياضي لـ تغيير يمكن تطبيقه على شكل هندسي لتغييره لـ شكل انتهاء مشابه أو مختلف عن الشكل الأصلي. التحويل الهندسي هو عملية يتم تطبيقها لتكوين جوار واحد أو مجموعة جوانب لشكل ثنائي في مستوى. تصف التحولات الرياضية طريقة تحرك الأشياء أو الأشكال. تتغير نتيجة التحويل الرياضي لجسم هندسي أو ثنائي الأبعاد بالنسبة لـ مستوى انتهاء أو نظام إحداثيات أو نقطة أو خط في نظام الإحداثيات كماًا لمركز التحويل وعامل التحويل.[1]
إنه تحول هندسي يؤدي الشكل حول خط مستقيم
سيؤدي عامل القياس بمقدار 1 0 لـ التمدد
التمدد هو أحد التحولات الهندسية ، وبحسب معامل التمدد ، فإن مركز التمدد ، وهو النقطة المستخدمة عند تعديل الحجم ، يتقلص أو يكبر الشكل المحدد أو الصلب ، مما يؤدي لـ تكوين صورة حديثة. الشكل ، عامل مقياس التمدد ، أي نسبة الشكل الجديد لـ الشكل الأصلي ، ونتيجة تحويل الامتداد في الشكل:[2]
- عامل التحول أكبر من 1: ينتج عن تمدد الشكل بعامل تحويل أكبر من 1 شكلًا مشابهًا للشكل الأصلي وأكبر منه ، وزاويته مماثلة للشكل الأصلي ، وطول ضلعه يساوي يتناسب مع طول ضلع الشكل الأصلي المقابل.
- عامل التحول أقل من 1: توسيع الشكل باستخدام عامل تحويل بين 0 و 1 سينتج عنه شكل مماثل للشكل الأصلي وأصغر منه.
لذلك ، فإن إجابة سؤال التوسع بعامل مقياس 10 تؤدي لـ التوسع
- الجواب خاطئ.
الوظائف الرئيسية والتحولات الهندسية: حسابات الوظائف وحلول العينة
التحولات الهندسية الأكثر شيوعاً
هناك خمسة أنواع شائعة من التحولات الهندسية ، وتجدر الإشارة لـ أن هذه التحولات قد تؤدي لـ اختلاف كبير في الشكل عن الشكل الأساسي للتحويل المطبق:[3]
- التمدد: هو أبسط نوع من التحويل يتم فيه توسيع الشكل الأولي بتكرار قياس الزاوية ، وتكون الزيادة على كل جوار متناسبة مع عامل التمدد.
- الانعكاس: ينتج الانعكاس نفس الشكل الأصلي ، وهو نفس الشكل أو الحجم للشكل الأصلي ، ولكن عكس مركز التحويل. يمكن مقارنة الانعكاس بوضع كائن ورسمه أمام مرآة ، حيث تكون المسافة من كل نقطة في الرسم الأصلي لـ مركز الانعكاس مساوية للمسافة من النقطة المقابلة. في الشكل الذي أنشأه مركز الانعكاس.
- الدوران: يعني تدوير الشكل حول مركز التحويل ، نحتاج لـ تحديد الدوران لوصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران.
- ترجمة السحب: يقصد بها نقل الصورة المجسمة من مكان لـ انتهاء دون أي تغيير في حجمها أو شكلها ، لأن كل نقطة من الشكل الأصلي تتحرك بنفس الطريقة حسب شعاع الضوء المنقول الذي يوضح مقدار الإرسال. واتجاه التكاثر.
- قص: تعديل الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الكلية.
تحول مشابه للتحول
أخيرًا ، أعطيت الإجابة بأن توسيع عامل المقياس بين 1 و 0 أدى لـ التكبير ، ووجدت أن هذه العبارة خاطئة ، لأن التوسع على المقياس بين 0 و 1 يمثل تصغير الشكل الأصلي ، و التعريف الأساسي في الرياضيات المفاهيمية. التحولات الهندسية ، بالإضافة لـ شرح معنى أهم التحولات الشائعة.
