كل زاويتين متقابلتان في متوازي الأضلاع

كلتا الزاويتين متقابلتان في متوازي أضلاع ؟ ، بما أن متوازي الأضلاع هو شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد تتميز بوجود أربعة جوانب فقط ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن متوازي الأضلاع ونوضح كل السمات التي يتميز متوازي الأضلاع عن الآخرين. من الأشكال الهندسية.

ما هو متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Parallelogram) هو شكل رباعي سهل به زوجان من الأضلاع المتوازية بداخله ، لا يتقاطعان داخليًا ، لأن متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة أضلاع ، بحيث يكون الضلعان المتقابلان متوازيين ومتساويين في الطول ، ومتوازي الأضلاع يحتوي على أربع زوايا وتجمع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع ما يصل لـ 360 درجة ، وبالفعل هناك الكثير من أنواع وأشكال متوازي الأضلاع ، ولكل نوع من هذه الأنواع خصائص تميزه عن الأنواع المختلفة ، وأشهر أنواع متوازي الأضلاع هي:

• متوازي الأضلاع العادي: إنه أحد أنواع متوازي الأضلاع وله أربعة جوانب بها ضلعان متعاكسان ، كل منهما متوازي ومتساوي الطول ، وله أربع زوايا داخلية بإجمالي 360 درجة.
• مربع: إنه أحد أنواع متوازي الأضلاع لأن أضلاعه الأربعة متساوية الطول ولها أربع زوايا قائمة داخلية تساوي 90 درجة ، وأقطارها متساوية الطول ومتعامدة مع بعضها البعض.
• مستطيل: إنه نوع من متوازي الأضلاع لأنه يحتوي على أربعة جوانب وكلا الضلعين المتقابلين متساويان في الطول ومتوازيان ، والمستطيل به أربع زوايا داخلية قائمة تساوي 90 درجة ، وأقطارها متساوية الطول ومتجانسة.
• معين: المعين هو نوع خاص من متوازي الأضلاع تكون أضلاعه الأربعة متساوية الطول وزوايا قائمة داخلية 90 درجة وأقطارها متساوية ومتعامدة ، لكن المعين ليس له قاعدة موازية للخط الأفقي.

أنظر أيضا:

كلتا الزاويتين متقابلتان في متوازي أضلاع

إذن كلتا الزاويتين متقابلتان في متوازي أضلاع إنهم متساوون بالضبط وفيما يلي أهم سمات متوازي الأضلاع التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية المختلفة ، وهذه الخصائص هي كما يلي:

• الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة.
• الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة.
• الزوايا المتتالية في متوازي الأضلاع هي نفسها 180 درجة.
• إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع صحيحة ، فإن كل الزوايا صحيحة.
• قطري متوازي الأضلاع مقسومان على بعضهما البعض.
• كل قطري من متوازي الأضلاع يقسم الشكل لـ نسختين متطابقتين.
• مساحة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث المكون من ضلعين وقطر.
• تتقاطع أقطار متوازي الأضلاع عند نقطة تشكل المركز المتماثل لمتوازي أضلاع يسمى مركز متوازي الأضلاع.
• مجموع مربعات أطوال الأضلاع يساوي مجموع مربعات الأقطار.
• مجموع زوايا متوازي الأضلاع 360 درجة.
• متوازي الأضلاع له التناظر الدوراني التربيعي.
• حجم الزوايا الخارجية لمتوازي أضلاع يساوي مقدار الزوايا الداخلية حيث إنها متقابلة رأسياً.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي حاصل ضرب ضلعين متجاورين.

مساحة متوازي الأضلاع

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع عبر الصيغ الرياضية التي تشكل هذه المنطقة مقارنة بأطوال الأضلاع الأربعة والزوايا التي تدخل متوازي الأضلاع وحتى أطوال أقطار الشكل ، وفي الواقع هناك الكثير من الاختلافات. طرق حساب مساحة متوازي الأضلاع وما يليها هي ملخص لقوانين مساحة متوازي الأضلاع:

احسب مساحة متوازي الأضلاع من القاعدة والارتفاع

الصيغة الرياضية لهذا القانون هي كما يلي:

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

على سبيل المثال ، لحساب مساحة متوازي الأضلاع بقاعدته 3 أمتار وارتفاعه 2 متر ، سيكون الحل على النحو التالي:

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
مساحة متوازي الأضلاع = 3 × 2
مساحة متوازي الأضلاع = 6 متر مربع

احسب مساحة متوازي الاضلاع طول النواحي والزاوية الداخلية

الصيغة الرياضية لهذا القانون هي كما يلي:

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الناحية × زاوية محدودة Ja

على سبيل المثال ، لحساب مساحة متوازي أضلاع بطول قاعدته 3.5 متر وضلع ثانٍ 1.5 متر ولقياس الزوايا المخصصة بـ 60 درجة ، يكون الحل كالتالي:

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الناحية × زاوية محدودة Ja
مساحة متوازي الأضلاع = 3.5 × 1.5 × جا 60
مساحة متوازي الأضلاع = 4.54 متر مربع

أنظر أيضا:

في انتهاء هذا المقال ، سنعرف: كلتا الزاويتين متقابلتان في متوازي أضلاع شرحنا ملخصا مفصلا لكافة المتوازيات والمتوازي الاضلاع وتحدثنا عن كل خواص هذه الاشكال الهندسية اضافة الى القوانين المستخدمة عند حساب مساحة متوازي الاضلاع.

مراجع

1. mathsisfun.com ،، 7/3/2021

2. mathplanet.com ، 7/3/2021