في الجزء الهندسي من الرياضيات ، وخاصة الهندسة الإقليدية ، طريقة حساب مساحة المستطيل الذي يعد أحد الأشكال الهندسية الأكثر استعمالًا في حياتنا من حولنا ، وهذا حول صندوق مناديل أو خزانة وما لـ ذلك ، وفي الموقع المرجعي في هذه المقالة سنقوم بتوضيح كل ما يتعلق بالمستطيل وتعريفه وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب قطر المستطيل.
تعريف المستطيل
المستطيل هو نوع رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد ، رباعي الأضلاع هندسي مغلق بأربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث الأضلاع المتقابلة متساوية الطول ومتوازية ، هذا متوازي أضلاع ، حيث توجد زاوية قائمة ، صغيرة يسمى جوار المستطيل ذو النواحي الكبيرة الطول ، ويسمى الناحية الصغير العرض ، ويسمى الطول والعرض ثنائي الأبعاد ، والمستطيل رباعي الزوايا عبارة عن قائمة ، والمربع هو حالة خاصة من المستطيل ، المربع هو مستطيل من نفس الحجم (الطول والعرض).
أوجد مساحة مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم
طريقة حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله ، والهدف من حضور طريقة حساب مساحة المستطيل هو وجود عدة أسطح حولنا لتشكيل مستطيل. قانون مساحة المستطيلات الذي يساعدنا في حضور مساحة الشكل من حولنا. 3 سم والمساحة المطلوب حسابها. يتم ذلك بقسمة الشكل لـ وحدات مربعة متساوية ، نحصل على 12 مربعًا ، وهي مساحة هذا الشكل. هم: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
من هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة وكان يجب حساب طول أو عرض المستطيل ، فإن أكبر نتيجة في البيانات السابقة هي المساحة ، ثم حساب الطول أو العرض هو ناتج المساحة مقسومة على الآخر كماًا للقوانين التالية: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض ، وعرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.
طريقة حساب مساحة المستطيل
يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل ، أي: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، يجب أن يكون المنتج مربعًا ، أي سم² ، على سبيل المثال: مستطيل له طول ضلع من 8 سم وعرض 4 سم لحساب مساحتها.
- نضع الصيغة: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- نعوض بالقانون: مساحة المستطيل = 8 × 4.
- نحصل على المساحة: مساحة المستطيل = 32 سم².
إذا كنت تريد حساب طول أو عرض المستطيل ، فيجب أن تعرف المنطقة ، والمساحة هي ناتج الطول والعرض ، ثم عند حساب الطول أو العرض ، نقسم المنطقة المعروفة على المنطقة ، والتي تحوي القانونان التاليان: المستطيل الطول = المساحة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول ، على سبيل المثال: مساحة المستطيل 24 مترًا مربعًا ، وعرضه 4 أمتار ، ابحث عن طوله.
- نضع الصيغة: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
- نعوض بالصيغة: طول المستطيل = 24 ÷ 4.
- حصلنا على الإجابة: طول المستطيل = 6 سم.
لحساب طول قطر المستطيل ، علينا حضور طول وعرض المستطيل ، ثم نطبق قانون فيثاغورس (مربع الطول على اليمين يساوي مربع طول الوتر) إذن فهو: القطر² = الطول ² + العرض² ، ثم نأخذ جذر القطر² لنحصل على طول خط قطري ، ونأخذ مستطيلًا كمثال ، طوله 4 سم وعرضه 3 سم ، أوجده مساحة.
- نضع الصيغة: القطر² = الطول² + العرض².
- نعوض بالصيغة: القطر² = 4² + 3² ، القطر 2 = 16 + 9.
- حصلنا على الإجابة: √25 = 5 سم.
محيط المستطيل
محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل ، ومحيط المستطيل يساوي ضعف مجموع الطول والعرض أو مجموع الطول والعرض في اثنين. (الطول + العرض) × 2 ، في الرمز y = (l + s) x 2 ، r هو محيط المستطيل و l طول وعرض المستطيل.
خاصية المستطيل
ومع ذلك ، فإن المستطيلات عبارة عن أشكال رباعية ، وللأبعاد الثنائية الكثير من الخصائص المختلفة. فيما يلي أهم خصائص المستطيلات:
- المستطيل شكل رباعي وهو متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع ، لذا فإن الضلعين المتقابلين متوازيان ومتساوان في الطول.
- الزوايا الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية 360 درجة ، وتنطبق عليه قواعد حساب زاوية المضلع 180 × (n-2) ، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
- تنقسم أقطار المستطيل ؛ أي أن كل قطري المستطيل يقطع الآخر لـ أجزاء متساوية من وسطه ، كما لو أن قطريه متساويين.
- يمكن إيجاد طول القطر باستخدام نظرية فيثاغورس ، وطول القطر مع ضلعيه أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
- يُعرَّف المستطيل بأنه متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- كل مستطيل هو متوازي أضلاع ، لكن ليس العكس ، كل متوازي أضلاع هو مستطيل.
- إذا تم فصل قطرين عن بعضهما البعض بزاوية 90 درجة ، فسيكون هذا مربعًا.
- المربع هو حالة خاصة من المستطيل ، وهو مستطيل متساوي البعد.
يتكون الشكل الناتج عن تدوير مستطيل حول أحد جوانبه من 7 أحرف
كيف تحسب قطري المستطيل؟
قطري المستطيل هو قطعة مستقيمة تربط أي رأسين غير متصلين فيه. استخدم نظرية فيثاغورس لاشتقاق صيغة قطر المستطيل. يمكن حساب طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية:
مستطيل طوله “l” وعرضه “w” ، وكل قطري له طول “d” ، كماًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر) ، لذلك إذا كان ضلعي المستطيل هما: القطر هو مثلث قائم الزاوية: d² = l² + w² ، فإننا نحسب الجذر d² لنحصل على الطول d ، وننتهي بقطر المستطيل: قطر المستطيل (د) = (l² + w²).
وصلنا لـ انتهاء المقال حيث ناقشنا طريقة حساب مساحة المستطيل ، بعد أن ذكرنا لك تعريف المستطيل ، قمنا بربط محيط المستطيل وكيفية حساب قطره .
