بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية

السيرش عن خصائص الأعداد الحقيقية عبارة عن دراسة حيث ، بعد حضور ماهية الأعداد الحقيقية ، سنراجع أهم الخصائص المختلفة للأرقام الحقيقية ، حيث يساعد فهم خصائص الأعداد الحقيقية وتوسيع دراسات الجبر على تبسيط التعبيرات العددية والجبرية وحل المعادلات.

الأعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية هي كافة الأرقام التي تقع على خط الأعداد وتنقسم لـ عدة مجموعات على النحو التالي:

• الأرقام الصحيحة: الأعداد الموجبة والسالبة والصفر ، وليست كلها مختلطة ؛ مثال: -41 ، 5
• الأعداد الطبيعية: جميعها أعداد صحيحة موجبة وأمثلةها هي 1 و 4 و 9 و 97 وجميع الأرقام ذات الأماكن والقيم المختلفة.
• الأعداد النسبية: أي رقم هاتف يمكن كتابته في صورة أ / ب ، وكسور عشرية ، وكسور عشرية منتظمة دورية ، وجذور تحتوي على مربعات كاملة أو مكعبات كاملة.
• أرقام غير منطقية: أعداد عشرية دورية وجذور غير منتظمة ليست مربعات كاملة أو مكعبات كاملة.

ابحث عن خصائص الأعداد الحقيقية

تسجيل الدخول: تشير خصائص العدد الحقيقي لـ خصائص أو سلوك الأعداد الحقيقية في محور عمليات الجمع والضرب المقبولة ، أو كليهما ، ومن الطبيعي أن تكون غير مثبتة أو غير مثبتة.

ابحاثإن خصائص أو مسلمات الأعداد الحقيقية هي مجرد واحدة من الكثير من الأسس الأساسية في الرياضيات ، وتنقسم خصائص الأعداد الحقيقية لـ ثلاثة (3) أجزاء ؛ حيث يتضمن الجزء الأول عمليتي الجمع والجمع ، بينما يتضمن الجزء الثاني عملية الضرب ، بينما يضم الجزء الثالث عمليتي الجمع. وضرب.

الخصائص المضافة للأرقام الحقيقية

ملكية مغلقة

• الميزة: x + y الناتج حقيقي
• الشرح اللفظي: عندما تضيف رقمين حقيقيين ، سيكون المجموع رقم هاتفًا حقيقيًا.
• مثال: 3 + 9 = 12 والرقم 12 هو رقم هاتف حقيقي

ميزة تبادلية

• الخاصية: x + y = y + x
• التفسير اللفظي: إذا تمت إضافة رقمين حقيقيين في أي صف ، فسيظل المجموع كما هو.
• مثال: 5 + 2 = 2 + 5 = 10

الملكية الجماعية

• الخاصية: (x + y) + v = x + (y + z)
• التفسير اللفظي: عندما تضيف ثلاثة أرقام حقيقية ، يبقى المجموع كما هو بغض النظر عن موضعها وتجميعها ، فإن الحل هو نفسها في كافة الحالات.
• مثال: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6

ميزة الهوية

• X + 0 = خاصية x
• الشرح اللفظي: عندما تضيف رقم هاتفًا حقيقيًا لـ الصفر ، يكون الإجمالي هو رقم الأصلي نفسه.
• مثال 3 + 0 = 3

ميزة عكسية

• الخاصية: x + (- x) = صفر
• التفسير اللفظي: عند إضافة وعكس رقم هاتف حقيقي أو نفس رقم بعلامة سالبة ، تكون الإجابة دائمًا صفرًا.
• مثال: 13 + (-13) = 0

خصائص الضرب للأعداد الحقيقية

ملكية مغلقة

• الميزة: x * y رقم الحقيقي
• التفسير اللفظي: عندما تضرب رقمين حقيقيين ، سيكون المجموع رقم هاتفًا حقيقيًا.
• مثال: 3 * 9 = 27 و 27 رقم هاتف حقيقي

الملكية المتبادلة

• السمة: x * y = y * x
• التفسير اللفظي: عند ضرب رقمين حقيقيين بأي ترتيب ، تكون النتيجة واحدة دائمًا.
• مثال 3 * 4 = 4 * 3 = 12

مجموع خاصية الضرب

• الخاصية: (x * y) * p = x * (y * p)
• التفسير اللفظي: عند ضرب ثلاثة أرقام حقيقية ، تكون النتيجة واحدة دائمًا بغض النظر عن طريقة ترتيبها.
• الشرح الشفوي: (1 * 2) * 3 = 1 * (2 * 3) = 6

خاصية الضرب المزدوج للمعرف

• الميزة: x * 1 = x
• التفسير اللفظي: بالنسبة لرقم حقيقي في واحد (1) ، تكون النتيجة هي رقم الأصلي نفسه.
• 4 * 1 = 4 أو 1 * 4 = 4

ميزة عكس مزدوج

• الخاصية: x * (1 / x) = 1 ، معطى ix ≠ 1
• التفسير اللفظي: عند ضرب رقم هاتف حقيقي غير صفري في مقلوبه أو معكوسه ، تكون النتيجة دائمًا مساوية لـ (1).
• مثال: 5 * (1/5) = 1

خاصية الجمع والضرب

• الخاصية: x * (y + z) = (x * y) + (x * p) أو (x + y) * z = (x * p) + (y * p)
• التفسير اللفظي: يقسم الضرب لـ جمع.
• مثال: 3 * (1 + 2) = (3 * 1) + (3 * 2) أو (3 + 1) * 2 = (3 * 1) + (3 * 2)

نتيجةفي انتهاء هذا المقال ، بعد حضور وتمييز خصائص الأعداد الحقيقية هذه ، سيكون من الهين جدًا حل أي معادلة نراها وتبسيطها للوصول لـ الحل الصحيح بخصائص متعددة للأرقام الحقيقية.

لذلك ، قدمنا ​​دراسة كاملة ومتكاملة مع شرح سهل لخصائص الأعداد الحقيقية وشرح لهذه الخصائص بأمثلة تساعد على المزيد من الفهم ، لأنه من المهم فهم خصائص الأعداد الحقيقية لأنها اللبنات الأساسية في الرياضيات.

المراجع

1. mathbitsnotebook.com ، 10/31/2020

2. chilimath.com ، 10/31/2020