منوعات

بحث عن المصفوفات

يعد السيرش عبر المصفوفة موضوعًا علميًا يهتم بشكل أساسي بعالم الرياضيات ، ولكنه يشمل الكثير من المفاهيم العلمية ويرتبط بالعديد من العلوم المختلفة ، وهو ما يتضح في استعمال المصفوفات ، بالرغم من أن الكثير من الناس يرون الرياضيات على أنها مجرد مادة بعيدة كل البعد عن علم الواقع ، ولكنه يستخدم كل يوم في كل مجالات الحياة.


مقدمة لمصفوفة السيرش

تعتبر المصفوفات في الرياضيات من المفاهيم الأساسية وتستخدم على نطاق واسع في الكثير من الفروع ، بما في ذلك الجبر والهندسة. الرياضيات هي مجموعة معرفية قائمة على الاستنتاج المنطقي لدراسة الأرقام والأرقام والأشكال الهندسية. كما يركز على تنظيم وتفسير البيانات والبيانات ، مما يجعل الرياضيات طريقة وأداة للتنظيم والتحليل تستخدم في مجموعة متعددة من العلوم ، بما في ذلك الفروع التجريبية والعلوم الاجتماعية.[1]

أوجد المصفوفة

كما هو الحال مع الدراسات العلمية أو الأدبية المختلفة ، يجب إذاعة أطروحة حول المصفوفات الرياضية ، باتباع مراحل الكتابة الرئيسية لدراسة معترف بها دوليًا ، عبر إذاعة الموضوع عبر مقدمة موجزة ، عبر عرض تقديمي أو دراسة للنقاط الرئيسية. يحتوي الموضوع على حلقات متعددة تتعلق بالموضوع ، وصولاً لـ ملخص قصير ، بناءً على مراجع موثوقة ودقيقة علميًا.

تعريف المصفوفة

المصفوفة ، بالإنجليزية لـ “المصفوفة” ، هي ترتيب تخيلي للأرقام أو الرموز في الأعمدة والصفوف ، في توزيع مربع أو مستطيل ، تتكون كل مصفوفة من بُعد معين ، وتسمى الخطوط الرأسية أعمدة المصفوفة ، وتسمى الخطوط الأفقية الصفوف والعناصر المكونة أو المدخلات التي تسمى الترتيبات داخل مصفوفة هي بحكم التعريف دوال رياضية خطية تستخدم لحل المعادلات الخطية.[2]

تاريخ المصفوفات الرياضية

يخبرنا التاريخ أن أقرب استعمال لمبدأ المصفوفة لحل المعادلات ظهر بين 300 قبل الميلاد حول المصفوفة. ثم ظهرت المصفوفة في ألمانيا عام 1693 ، صاغت مصطلح المصفوفة لعالم الرياضيات الإنجليزي جيمس سيلفستر في عام 1848 ، ثم العالم آرثر كايلي في عام 1858 نظرية.[2]

ما هو اقدم علم؟

خصائص المصفوفة

في عملية دراسة المصفوفات في الرياضيات ، من الضروري مراعاة خصائص ومزايا المصفوفات من حيث الكتابة والرياضيات ، على النحو التالي:[3]

  • عند تسمية مصفوفة باللغة العربية ، يمكنك استعمال أي حرف من الحروف الأبجدية.
  • في اللغة الإنجليزية ، يمكن استعمال الأحرف الكبيرة فقط لتسمية المصفوفات.
  • يتم تمييز كل عناصر المصفوفة بالحرف الذي يستدعي المصفوفة متبوعًا بالعمود أو رقم هاتف الصف.
  • يتم تعريف المصفوفة بعدد الصفوف والأعمدة على النحو التالي: اسم المصفوفة صف ، عمود.

أنواع المصفوفة في الرياضيات

يمكن تقسيم المصفوفات في الرياضيات لـ أنواع متعددة كماًا لخصائصها الرياضية ومحتوى العنصر وحتى طول أعمدةها وصفوفها ، والتي يمكن تلخيصها على النحو التالي:[4]

  • المصفوفة المستطيلة: مصفوفة بها عدد أعمدة أكثر من الصفوف والعكس صحيح.
  • المصفوفة المربعة: ما يميزها أن عدد الأعمدة يساوي عدد الصفوف.
  • المصفوفة القطرية: أو “المصفوفة القطرية” ، هي مصفوفة مربعة تتكون كل عناصرها من أصفار وتحتوي العناصر القطرية الرئيسية على أرقام وقيم لا تساوي الصفر.
  • مصفوفة الهوية: أو “مصفوفة الهوية” الإنجليزية ، والمعروفة أيضًا باسم مصفوفة الهوية ، وهي مصفوفة مربعة يتكون قطرها من مجموعة من العناصر تساوي 1 ، وبقية العناصر تساوي 0.
  • تتميز المصفوفة المثلثية العلوية ، وهي مصفوفة مربعة ، بأن العناصر الموجودة أسفل قطرها الرئيسي تساوي رقم صفر ، بينما العناصر المتبقية تساوي أرقامًا متعددة.
  • تكون المصفوفة المثلثية السفلية مربعة بالنسبة لـ المصفوفة المثلثية العلوية ، حيث تكون كل العناصر الموجودة فوق القطر الرئيسي مساوية لـ 0 ، وتأخذ العناصر المتبقية قيمًا متعددة.
  • مصفوفة العمود ، أو مصفوفة الصف: أو “متجه العمود / الصف” ، وهي مصفوفة مستطيلة تتميز بعمود أو صف واحد فقط.
  • المصفوفة المتماثلة: مصفوفة مربعة تتميز بأن القيمة عند تقاطع الصف x والعمود z تساوي القيمة عند تقاطع الصف z والعمود x.
  • مصفوفة مكافئة: مصفوفة بنفس الأبعاد والعناصر.
  • المصفوفات Hermitian هي مصفوفات تحتوي على أعداد مركبة.
  • تحتوي المصفوفة المتعامدة ، أي المصفوفة المربعة ، على كل المكونات المتعامدة ، بما في ذلك كل الصفوف والأعمدة.

مزايا المصفوفات

مثل الأدوات المختلفة المستخدمة في العلوم ، فإن المصفوفات لها مزاياها وعيوبها. ومن أبرز سماته الإيجابية:[5]

  • في علوم الكمبيوتر والبرمجة ، تسمح المصفوفات بتخزين أكبر عدد من القيم وكتابتها.
  • تجعل المصفوفات من الهين العثور على عمليات حسابية متعددة وتنفيذها.
  • تسمح لك المصفوفات بحفظ الذاكرة وتخزين أكبر عدد ممكن من القيم والعناصر.
  • تسهل المصفوفات الوصول لـ البيانات المخزنة بطريقة منظمة خلال فترة زمنية قصيرة.
  • تُستخدم المصفوفات لمعالجة البيانات والبيانات وترتيبها.
  • المصفوفات هي الوحدة الأساسية والأساسية لهياكل البيانات ، بما في ذلك القوائم والرسوم البيانية.

عيوب المصفوفة

في عملية صياغة المصفوفة ، تحتاج النزاهة العلمية لـ دراسة سلبيات ونواقص المصفوفة ، ومن أبرزها ما يلي:[5]

  • تتطلب المصفوفة حجم ذاكرة ثابت مسبقًا لمنع التعديل لاحقًا.
  • كل مصفوفة متخصصة في تخزين قيم من نوع معين ، أي أنها لا تقبل أنواع وكميات متعددة من البيانات.
  • في عالم البرمجة ، من الصعب حذف وتعديل القيم الموجودة في المصفوفة.

الخوارزمية هي قائمة بالإرشادات المتبعة لحل مشكلة موحدة خطوة بخطوة

أهمية المصفوفة

المصفوفة هي صيغة حسابية ، بالرغم من عيوبها ، تُستخدم في الكثير من المجالات والمجالات ، من أبرزها ما يلي:[2]

  • الفيزياء: تساعد المصفوفات في دراسة الظواهر الفيزيائية مثل حركة الأجسام وتحويل الطاقة والميكانيكا والتيارات الكهربائية.
  • الحساب: تسمح المصفوفات بتسهيل العمليات الحسابية في مختلف المجالات.
  • علم الاقتصاد: تستخدم المصفوفات لتنظيم البيانات المالية وتوضيح العلاقات الاقتصادية وتنظيم البورصات.
  • الإحصاء والاحتمال: يسمح لجدولة البيانات وتصنيف احتمالية وقوع حادث في الفضاء المرئي.
  • ألعاب الأرقام: أساس عمل ألعاب الفيديو ومعالجتها باستخدام المصفوفات ثلاثية الأبعاد.
  • تشفير البيانات: تُستخدم المصفوفات لتشفير البيانات الشخصية وحمايتها ، بما في ذلك كلمات المرور ، والحفاظ على البيانات السرية.
  • الهندسة: يستخدم المهندسون مبادئ المصفوفة لتخطيط المباني وتقسيمها.
  • الصور الرقمية: تساعد المصفوفات في تحسين دقة وجودة الصور ومقاطع الفيديو.
  • الجيولوجيا: تساعد المصفوفة في رسم خرائط للزلازل ومراقبتها.
  • الكيمياء: تستخدم المصفوفات لتمثيل الروابط الكيميائية ، وكذلك الذرات والتركيبات الداخلية للعناصر الكيميائية.

العمليات الحسابية على المصفوفات

تسمح المصفوفات بتسهيل العمليات الحسابية الأساسية والبسيطة ، خاصة عند وجود عدد ضخم من الأرقام والعناصر ، ويتم ذلك عبر القوانين والقواعد التالية:[2]

  • الجمع والطرح: يتطلب هذا مبدئيًا أن تكون المصفوفات متساوية الحجم ، متبوعة بالطرح أو الجمع.
  • الضرب: ضرب مصفوفتين معًا ، بشرط أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساويًا لعدد صفوف المصفوفة الثانية ، ثم اضرب كل عنصر من كل صف في كل عنصر مناظر لكل عمود من المصفوفة الثانية ، على التوالى.
  • الضرب القياسي: هو نوع أبسط ويتم بضرب رقم هاتف في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
  • القسمة: اقسم مصفوفة بضرب المصفوفة الأولى في معكوس المصفوفة الثانية.

ابحث عن لغات البرمجة

الفرق بين معكوس المصفوفة ومحدد المصفوفة

يتطلب اقتراح بحث عن مصفوفة تحديد معكوس المصفوفة ، مصفوفة أخرى يكون محددها أكبر من الصفر ، وحاصل ضربها في المصفوفة الأصلية هو مصفوفة الهوية ، أو الوحدة ، كما ذكرنا ، هي مربع المصفوفة التي قطرها مجموعة من العناصر التي تساوي الأول ، والعناصر المتبقية هي صفر ، ويمثل معكوس المصفوفة x بالمصفوفة x-1 ، ومحدد المصفوفة ، أو “ثابت المصفوفة” في اللغة الإنجليزية ، هو رقم هاتف حقيقي يميز مصفوفة مربعة ، على سبيل المثال ، يتم تمثيل ثابت المصفوفة x بالرمز | S |.[6]

مجموعة نتائج السيرش

للوهلة الأولى ، تعتبر مصفوفة الكلمات مفهومًا رياضيًا خالصًا ، والذي يستخدم فقط للبحث التجريدي ، ولكنه يظهر بعد السيرش والبحث المتعمق في مختلف المجالات والعلوم ، والتي تحتاج لـ التأكيد على القيمة العالمية والدور الأساسي للعلم في تعزيز الحياة البشرية وفي شرح الظواهر الطبيعية ، فإن العلم هو في الواقع حلقة مترابطة ومتكاملة تشكل أساس الحياة.

العثور على مصفوفة هو موضوع علمي شامل يتطلب الرجوع لـ المفاهيم الأساسية والبسيطة في الرياضيات ، بما في ذلك تعريف الأرقام والأرقام ، ويذكر خصائص العمليات الحسابية البسيطة ، بما في ذلك الخصائص الحسابية للصفر ، ومفهوم الأقطار والصفوف والأعمدة.

المراجعين

  • ^ wikiwand.com الرياضيات ، ١٧ يناير ٢٠٢٢
  • ^ wikiwand.com ، The Matrix ، ١٧ يناير ٢٠٢٢
  • ^ britannica.com ، The Matrix ، ١٧ يناير ٢٠٢٢
  • ^ machinelearningmastery.com ، أنواع المصفوفة في تعلم الآلة الجبر الخطي 01/17/2022
  • ^ thecrazyprogrammer.com ، مزايا وعيوب المصفوفات 01/17/2022
  • ^ sosmath.com المحددات والعكس 01/17/2022
  • السابق
    ماذا يحدث عندما تصبح قطرات الماء وبلورات الثلج واسعة فلا يستطيع الهواء حملها؟
    التالي
     لماذا تصير السماء مظلمة في الليل

    اترك تعليقاً

    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.