الفرق بين المنطقة والمحيط في الرياضيات شيء يجب أن يعرفه كل طالب رياضيات. تنقسم الرياضيات لـ الكثير من الفروع الأساسية ، أهمها فرع هندسة الفضاء ، والذي يتضمن دراسة الأشكال والمواد الصلبة من حيث المحيط والمساحة والحجم. في هذه المقالة ، بالإضافة لـ توضيح الاختلافات بينهما ، يتضمن الموقع المرجعي أيضًا تعريفاتنا العمومية للمحيط والمنطقة ، ثم يذكر القواعد التي يمكن من خلالها حساب المحيط. ومساحة الشكل الهندسي.
تعريف المحيط
المحيط الهندسي في الرياضيات هو لـ حد ما طول الخط الذي يحيط بشكل من الخارج ، وأحد أبرز الأمثلة على المحيط الهندسي هو تخيله على أنه طول السياج المحيط بغابة صغيرة ، أي بشكل عام ، يمكن حساب محيط أي مضلع عبر جمع أطوال أضلاع المضلع.[1]
ما هي معادلة محيط المستطيل ومساحته؟
حدد مساحة
المساحة هي المساحة المحصورة بمحيط شكل ثنائي الأبعاد ، أي يمكن التعبير عنها كسطح ، أي المساحة التي تقع بين مجموعة من الخطوط المغلقة ، محسوبة بوحدات مربعة ، لأن وحدة القياس في الجملة الدولية متر مربع (م 2).[2]
يمثل الشكل التالي العلاقة التناسبية الخطية بين عدد الكيلومترات المقطوعة بالسيارة
الفرق بين المنطقة والمحيط
لإظهار الفرق بين المنطقة والمحيط الهندسي ، يجب أن نفهم معنى كل منهما ، لأن المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع المطلوبة لتحديد شكل ثنائي الأبعاد ، والمساحة هي عدد الوحدات المربعة المطلوبة لتحديد شخصية ثنائية الأبعاد. قم بتغطية الرسم البياني الذي سيتم حساب مساحته. المحيط في الجملة الدولية بالأمتار ، وتحسب المساحة بالمتر المربع ، وهي:
- الفضاء هو امتداد للشكل الذي يغطيه من الداخل ، والمحيط هو الحد الخارجي للشكل.
الفرق بين المساحة والحجم
في سياق فهم الفرق بين المحيط والمساحة ، يجب أن نذكر الفرق بين المساحة والحجم ، لأن هذا الاختلاف هو أن الفضاء هو سطح ثنائي الأبعاد ، والحجم هو المسافة بين الكثير من الأسطح ، مثل الأبعاد الثلاثة ، الكيانات لها نفس ذات قيمة مساحة السطح ، ولكن قد يكون الحجم مختلفًا.[3]
ما هي صيغة مساحة المثلث؟
القانون الإقليمي
توجد قواعد عديدة لحساب المساحة ، وتختلف القواعد كماًا للشكل والنوع وعدد الأضلاع. بعد ذلك ، سنذكر بعض القوانين لحساب مساحة الشكل ، وسندرج بعض القوانين ، بما في ذلك الحالات الخاصة لكل شكل.
منطقة المثلث
يتم حساب مساحة شكل المثلث باستخدام القانون العام (مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع). ينطبق هذا القانون على كافة المثلثات. هناك الكثير من القوانين الخاصة بالظروف الخاصة ، ومنها ما يلي:[4]
- مساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب طول أحد الأضلاع مضروبًا في طول الضلع الآخر مضروبًا في جيب الزاوية بينهما ، وهما:
- مساحة المثلث تساوي طول ضلعه مقسومًا على أربعة أضعاف نصف قطر الدائرة التي تمر عبر رأسه. وبعبارة أخرى ، نكتب:
- مساحة المثلث المدير الزاوية تساوي حاصل ضرب الضلعين الأيمنين مقسومًا على 2.
منطقة رباعية
في السياق المتعلق ببيان الفرق بين المساحة والمحيط ، علينا الانتقال لـ مساحة الشكل الرباعي ، لأن الشكل الرباعي هو شكل هندسي بأربعة جوانب ، وأشهر الأشكال الرباعية هي كما يلي:
- المربع: شكل رباعي منتظم تُعطى مساحته بالعلاقة التالية: مساحة المربع = مربع الضلع ، أو الضلع x الضلع.[5]
- المستطيل: هو متوازي أضلاع كافة أركانه بزوايا قائمة ، مساحته تعطى بالعلاقة: مساحة المستطيل = الطول × العرض.[6]
- متوازي الأضلاع: شكل رباعي أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية. قانون مساحة متوازي الأضلاع مكتوب على النحو التالي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع ، ويمكن حساب المساحة بالصيغة التالية. تعرف على طول ضلعان متجاوران والفرق بينهما الزاوية بين:[7]
- المعين المعين: متوازي أضلاع له جوانب متساوية وأقطار متعامدة. يمكن حساب مساحة المعين باستخدام نفس القانون السابق: مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع ، وهناك قانون خاص: مساحة المعين = حاصل ضرب قطري أ معين هندسي / 2.[8]
- شبه منحرف: شكل ذو جانبين متوازيين فقط يسمى القاع الصغير والقاع الكبير ، والعلاقة بين مناطق شبه المنحرف هي كما يلي:[9]ج: القواعد الرئيسية. ب: القواعد الثانوية. H: زيادة شبه منحرف.
منطقة البنتاغون
الخماسي المنتظم هو خماسي الأضلاع متساوية الأضلاع والزاوية بينهما 108 درجات.
منطقة دائرية
الدائرة في الهندسة هي مجموعة لا نهائية من النقاط على مسافة ثابتة من مركز الدائرة O. ترسم هذه النقاط حلقة ثنائية الأبعاد. إذا كانت في ثلاثة أبعاد ، فإنها تسمى المجالات. حساب مساحة تستخدم الدائرة نصف القطر r ليتم حسابه بموجب القانون التالي: المساحة = π r2 حيث: r: نصف القطر ، π: pi أو الثابت الرياضي لدائرة ، يساوي تقريبًا 3.14 ، والذي يكون من محيط الدائرة لـ قطرها.[10]
نوع المثلث حسب الأضلاع والزوايا
قانون البحار
لفهم الفرق بين المنطقة والمحيط بشكل كامل ، يجب أن نستمر في سرد طريقة حساب محيط كل شكل هندسي ثنائي الأبعاد ، وهذا ما سنناقشه في السطور التالية.
محيط المثلث
يُحسب محيط المثلث مثل أي شيء انتهاء ، أي أنه مجموع أطوال أضلاعه ، أي نكتب: P = a + b + c.
محيط الرباعي
بشكل عام يمكن حساب محيط الشكل الرباعي بجمع أطوال الأضلاع وهناك بعض القواعد للحالات الخاصة ومنها:
- المربع والمعين: المحيط = طول الضلع × عدد الأضلاع.
- متوازي الأضلاع والمستطيل: المحيط = (الطول + العرض) 2
محيط الدائرة
لحساب محيط الدائرة ، نستخدم الصيغة ، حيث r هو نصف القطر و pi تقريب 3.14.
تم ترتيب المقاعد المائة في المسرح على شكل مربع. كم عدد المقاعد الموجودة في كل صف؟
العلاقة بين المنطقة والمحيط
بالرغم من وجود فرق بين المنطقة والمحيط إلا أن هناك علاقة بينهما ، ومن خلال هذه العلاقة يمكن حساب المنطقة بالمحيط ، وهناك عدة أشكال:
- في المثلث: إذا استخدمنا الرمز s لتمثيل نصف المحيط ، والرموز a و b و c لتمثيل طول ضلع المثلث ، فإن مساحة المثلث تُعطى بالعلاقة التالية:
- في المستطيل: المساحة = (المحيط × الطول – طول المربع * 2) / 2
الفرق بين المساحة والمحيط هو مقال ، وقد ذكرنا في المقال تعريف المنطقة والمحيط بشكل عام ، ثم واصلنا شرح الفرق بينهما ، ثم شرحنا بالتفصيل قانون حساب المساحة والمحيط باستثناء بالنسبة للبعض بالإضافة لـ الظروف الخاصة ، هناك أيضًا أرقام من الأشكال الشهيرة والأكثر استعمالًا بين طلاب الرياضيات. .
