العدد الاولي من بين مجموعة الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو

أول سلسلة من الأعداد التالية هي 9 17 24 نظرًا لأن رقم الأولي هو رقم هاتف أكبر من واحد ولا يمكن تقسيمه إلا على نفسه أو على واحد ، وفي هذه المقالة سوف نتحدث بالتفصيل عن الأعداد الأولية ونوضح ماهية خصائص هذه الأرقام وكيف يمكنهم فعل ذلك. كن معروف

ما هو العدد الأولي

العدد الأولي (بالإنجليزية: Prime Number) هو رقم هاتف طبيعي أكبر من واحد وليس ناتجًا عن رقمين طبيعيين أقل من عشرة ، والأعداد الأولية لا يمكن تقسيمها إلا على نفسها أو على واحد ، وفي الحقيقة هناك عدد لا نهائي الأعداد الأولية ، وهناك طريقة رياضية بسيطة معروفة يتميز الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة ، ولا توجد معادلة ، ولكن توزيع الأعداد الأولية بالأعداد الطبيعية يمكن تمثيله إحصائيًا بحجم كبير ، وتعرف هذه الطريقة بالرقم الأولي. تنص النظرية على أن احتمالية أن يكون عددًا تم اختياره عشوائيًا عددًا أوليًا يتناسب عكسياً مع عدد الأرقام ، أي لوغاريتم العدد ، والأعداد الأولية هي الأكثر أهمية ، وخواصه الرياضية هي كما يلي. :

• رقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
• لا يمكن قسمة العدد الأولي إلا على نفسه.
• لا يمكن قسمة العدد الأولي إلا على واحد.
• الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية.
• لا ينتج عدد أولي من ضرب عددين طبيعيين.
• كافة الأعداد الأولية باستثناء 2 هي أعداد فردية.
• يمكن التعبير عن كافة الأعداد الصحيحة الأكبر من ثلاثة بحاصل ضرب مجموع عددين أوليين.

تنتهي كافة الأعداد الأولية باستثناء 2 و 5 بالرقم 1 أو 3 أو 7 أو 9 ، لأن كافة الأعداد المنتهية بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 هي مضاعفات 2 ، وتسمى هذه الأعداد الزوجية ، بينما تنتهي الأعداد بالرقم 5 و 5 تنتهي بـ إنها صلبة ، لذا فهي ليست أولية لأنها يمكن أن تقسم على خمسة.

أنظر أيضا:

أول سلسلة من الأعداد التالية هي 9 17 24

العدد الأولي في المجموعة التالية المكونة من 9 و 17 و 24 رقم هاتفًا العدد 17الاعتماد على خصائص الأعداد الأولية ، لأن رقم 17 لا يمكن تقسيمه إلا على نفسه أو على رقم هاتف ، في وقت أن رقم 9 قابل للقسمة على رقم 3 وبالتالي فهو عدد غير أولي ، والرقم 24 هو رقم هاتف مركب يمكن القسمة على الأعداد 2 و 4 و 6 و 8 و 12 ، وبالتالي ليس عددًا أوليًا. ولأنه عدد قابل للقسمة ، يمكن تحديد الأعداد الأولية عبر نظرية الأعداد المركبة. عدد أولي أو جذر تربيعي أصغر مما هو عليه عدد طبيعي بدون باقٍ ، وإذا لم يكن قابلاً للقسمة في كافة هذه الأعداد ، فهذا يعني أن رقم أولي ، والشيء التالي لتحديد الأعداد الأولية ، والطرق الرياضية المستخدمة وهذه الطريقة هي كما يلي:

رقم الأولي ÷ أحد الأرقام الأقل من عشرة = رقم هاتف غير طبيعي
العدد المركب ÷ واحد من أصغر الأعداد = العدد الطبيعي

عند تغيير الأرقام في السؤال السابق تظهر النتائج التالية:

العدد 9
9 ÷ 2 = 4.5 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
9 ÷ 3 = 3 → النتيجة هي عدد طبيعي
إذن ، العدد 9 ليس عددًا أوليًا وهو عدد مركب لأنه يمكن تقسيمه على 3.

العدد 17
17 ÷ 2 = 8.5 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 3 = 5.66 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 4 = 4.25 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 5 = 3.4 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 6 = 2.8 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 7 = 2.4 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 8 = 2.1 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 9 = 1.8 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 10 = 1.7 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 11 = 1.5 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 12 = 1.4 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 13 = 1.3 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 14 = 1.2 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 ÷ 15 = 1.1 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
17 16 = 1.06 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
إذن فالعدد 17 هو عدد أولي لأنه لا يمكن تقسيمه على أي عدد باستثناء واحد والرقم نفسه.

العدد 24
24 ÷ 2 = 12 → النتيجة هي عدد طبيعي
إذن ، 24 هو عدد غير أولي وعدد مركب لأنه يمكن القسمة على 2.

أنظر أيضا:

أمثلة على تحديد الأعداد الأولية والمركبة

فيما يلي بعض الأمثلة والأمثلة المهمة حول طريقة تحديد ما إذا كان رقم أوليًا والدة معقدًا:

• المثال الأول: 4 رئيس أو مجمع؟
  طريقة الحل:
  العدد 4
  4 ÷ 2 = 2 ← النتيجة عدد طبيعي
  إذن ، العدد 4 ليس عددًا أوليًا وهو عدد مركب لأنه يمكن تقسيمه على 2.
• المثال الثاني: هل العدد 7 أولي والدة مركب؟
  طريقة الحل:
  العدد 7
  7 2 = 3.5 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  7 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  7 ÷ 4 = 1.75 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  7 ÷ 5 = 1.4 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  7 6 = 1.16 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  إذن فالعدد 7 هو عدد أولي لأنه لا يمكن تقسيمه على أي عدد باستثناء واحد والرقم نفسه.
• المثال الثالث: هل 15 عدد أولي والدة معقد؟
  طريقة الحل:
  العدد 15
  15 ÷ 2 = 7.5 ← النتيجة رقم هاتف غير طبيعي
  15 ÷ 3 = 5 → النتيجة هي عدد طبيعي
  إذن ، 15 عدد غير أولي وعدد مركب لأنه يمكن قسمة العدد على 3.

أنظر أيضا:

في انتهاء هذا المقال سنعرف: أول سلسلة من الأعداد التالية هي 9 17 24 رقم هاتف 17 لأنه لا يمكن تقسيمه إلا على نفسه أو على رقم هاتف ، وشرحنا بالتفصيل ماهية الأعداد الأولية وتحدثنا عن كافة خصائص هذه الأعداد.

مراجع

1. splashlearn.com ، 22/2/2021

2. mathsisfun.com ، 22.02.2021