ما مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الثاني؟الرنين هو ظاهرة فيزيائية يميل فيها النظام الفيزيائي لـ الاهتزاز بأقصى كثافة له ، وسنتحدث في هذه المقالة بالتفصيل عن طريقة حساب التردد بوحدات هيرتز لأي نظام فيزيائي.
ما مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الثاني
يبلغ حجم التردد بالهرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق في أحد طرفيه حوالي 15 سم ، علمًا أن سرعة الصوت تصل 343 مترًا في الثانية. حوالي 1715 هرتزبناءً على قوانين حساب تردد الأنبوب المغلق ، فإن حجم تردد الأنبوب المغلق في أحد طرفيه يساوي حاصل ضرب عدد التوافقيات في الأنبوب المغلق مضروبًا في سرعة الصوت. على سبيل المثال ، عند ضرب عدد التوافقيات في الرنين الثاني ، تكون النتيجة لأنبوب مغلق يساوي 3 أضعاف سرعة الموجة تساوي 343 مترًا في الثانية من الموجة مقسومًا على طول الأنبوب مضروبًا في 4 ، ستكون النتيجة 1029 ، وقسم هذه النتيجة على 4 أضعاف طول الأنبوب يساوي 0.15 متر. سيكون حجم التردد 1715 هرتز ، وفيما يلي شرح للقوانين الفيزيائية المستخدمة في حساب تردد الرنين للأنبوب المغلق و افتح الأنبوب كالتالي:
- تردد الرنين في أنبوب مغلق:
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
= (ن × ν) ÷ (4 × ل)
نظرًا لأن تردد الرنين يُقاس بالهرتز ويتم قياس سرعة الموجة بالأمتار في الثانية وطول الأنبوب بالأمتار ، فإن رقم التوافقي في الأنبوب المغلق هو أحد الأرقام الفردية مثل 1 ، 3. ، 5 ، 7 ، بترتيب الرنين.
- تردد الرنين في الأنبوب المفتوح:
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
ƒ = (ن × ν) ÷ (2 × L)
نظرًا لأن تردد الطنين يُقاس بالهرتز ويتم قياس سرعة الموجة بالأمتار في الثانية وطول الأنبوب بالأمتار ، فإن رقم التوافقي في الأنبوب المفتوح هو أحد الأرقام الصحيحة ، مثل 1 ، 2. ، 3 ، 4 ، بترتيب الرنين.
تابع أيضًا:
أمثلة على طرق حساب تردد الرنين
بعض الأمثلة المهمة لطريقة حساب تردد الرنين للأنابيب المفتوحة والمغلقة هي:
- السؤال الأول: إذا كانت سرعة الصوت 343 مترًا في الثانية ، فما مقدار التردد بوحدات هرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق طوله حوالي 15 سم عند أحد طرفيه؟
طريقة الحل:
سرعة الموجة = 343 م / ث
طول الأنبوب = 0.15 م
العدد التوافقي عند الرنين الأول = 1
عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 3
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
تردد الرنين = (3 × 343) ÷ (4 × 0.15)
تردد الرنين = (1029) ÷ (0.6)
تردد الرنين = 1715 هرتز - السؤال الثاني: إذا كانت سرعة الصوت في الهواء في الأنبوب 345 مترًا في الثانية ، فما مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الأولي في أي من طرفي الأنبوب المفتوح ، بطول 2.46 مترًا تقريبًا؟
طريقة الحل:
سرعة الموجة = 345 م / ث
طول الأنبوب = 2.46 م
عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
تردد الرنين = (1 × 345) ÷ (2 × 2.46)
تردد الرنين = (345) ÷ (4.92)
تردد الرنين = 70.12 هرتز - السؤال الثالث: إذا كانت سرعة الصوت في الأنبوب 340 مترًا في الثانية ، فما مقدار التردد بوحدات هرتز عند الرنين الرابع لأنبوب مغلق طوله حوالي 3 أمتار عند أحد طرفيه؟
طريقة الحل:
سرعة الموجة = 340 م / ث
طول الأنبوب = 3 متر
العدد التوافقي عند الرنين الأول = 1
عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 3
عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 5
عدد التوافقيات عند الرنين الرابع = 7
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (4 × طول الأنبوب)
تردد الرنين = (7 × 340) ÷ (4 × 3)
تردد الرنين = (2380) (12)
تردد الرنين = 198.33 هرتز - السؤال الرابع: إذا كانت سرعة الصوت في الهواء داخل الأنبوب 339 مترًا في الثانية ، فما مقدار التردد بوحدات هيرتز عند الرنين الثالث في أي من طرفي الأنبوب المفتوح ، بطول 1.75 مترًا تقريبًا؟
طريقة الحل:
سرعة الموجة = 339 م / ث
طول الأنبوب = 1.75 م
عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 2
عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 3
تردد الرنين = (العدد التوافقي × سرعة الموجة) ÷ (2 × طول الأنبوب)
تردد الرنين = (3 × 339) ÷ (2 × 1.75)
تردد الرنين = (1017) ÷ (3.5)
تردد الرنين = 290.57 هرتز
تابع أيضًا:
في انتهاء هذا المقال ، سنعرف: مقدار التردد بالهرتز عند الرنين الثاني بالنسبة للأنبوب المغلق من أحد طرفيه ، يبلغ طوله حوالي 15 سم ، علمًا أن سرعة الصوت تصل 343 مترًا في الثانية وحوالي 1715 هرتز ، وقد قمنا بتفصيل طريقة حساب تردد الرنين للأنبوب المغلق. والأنبوب المفتوح مع بعض الأمثلة المهمة لطريقة الحل.
مراجع
course.lumenlearning.com ، 22.05.2021
physicsclassroom.com، 22.05.2021
