إذا قمنا بتحليل العدد 18 كماًا لعواملهم الأولية ، فإن الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة موجبة أكبر من رقم هاتف واحد ، ويمكن تقسيمها فقط لـ رقمين ، وهما نفس العدد ولا يبقى ؛ تسمى هذه الأعداد غير الأولية أو الأعداد المركبة ، مثل الرقمين 13 و 17 ، والتي يمكن تقسيمها على أي رقم هاتف انتهاء غير نفسها ، مثل الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من واحد ، وهي أرقام قابلة للقسمة مثل رقم (28) مع عدة عوامل. (0،1) يتم إزالته دائمًا من قائمة الأعداد الأولية والمركبة ، بينما (2) هو أصغر عدد أولي والعدد الأولي الفردي هو عدد زوجي.
خصائص الأعداد الأولية
تتميز الأعداد الأولية عن الأعداد المختلفة بخصائص متعددة والخصائص التي سنتحدث عنها في هذه الفقرة:
- كل الأعداد الأولية باستثناء العدد (2) هي أعداد فردية.
- يمكن التعبير عن كل الأعداد الصحيحة الأكبر من (3) كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- أول رقمين يتبعان بعضهما البعض هما الرقمان 2 و 3.
- تعتبر كل الأعداد الصحيحة باستثناء 1 والصفر أعدادًا أولية أو أعدادًا مركبة.
- لا يمكن أن يكون رقم هاتفًا ينتهي بأحد الرقمين (0 ، 5) ؛ Prime مثل 25 ، 30.
- إذا كان مجموع الأرقام في رقم هاتف هو مضاعف 3 ، فلا يمكن أن يكون هذا رقم أوليًا.
طريقة تحديد الأعداد الأولية
يمكننا تحديد الأعداد الأولية بطريقتين يمكننا تحديدهما في هذه الفقرة ، وهذه الطرق هي:
- الطريقة الأولى: يتم تمييز رقم المركب بحقيقة أنه يجب تقسيمه بدون باقي على عدد أولي أقل من جذره أو مساوٍ له ، وإذا لم يكن من الممكن تقسيمه دون البقاء فوق كل هذه الأرقام ، فهذا يعني أن رقم أولي.
- الطريقة الثانية هي التحليل لـ عوامل. باستخدام هذه الطريقة ، يمكننا ببساطة وبسرعة تحديد ما إذا كان رقم أوليًا والدة لا ، وباستخدام النظرية أو التنبؤ السابق ، يمكننا تلخيصه عبر السيرش عن الأرقام التي يكون ناتجها مساويًا للعدد المراد تحليله.
أمثلة على الأرقام الأولية والمركبة
- المثال الأول: اشرح سبب كون الأعداد التالية أعدادًا أولية (5 ، 7 ، 13 ، 29).
الحل: يمكن قسمة كل هذه الأرقام على واحد.
- المثال الثاني: ما هي الأعداد الأولية بين (50-59) و (40-49)
الحل: رقمان (53 و 59) يعتبران عددًا أوليًا بينهما فقط و (50-59) حيث يمكن قسمةهما على رقم (1).
الأعداد (41،43،47) هي أعداد أولية تقع بين (40-49) لأنه لا يمكن تقسيمها إلا على نفسها وعلى رقم (1).
هل تحلل رقم 18 بناءً على عوامله الأولية؟ إنه عدد صحيح يتبع رقم 17 ، ويسبق رقم 19 ، وهو عدد طبيعي موجب.
في الختام تحدثنا في هذا المقال عن حضور الأعداد الأولية وخصائصها وطرق تحديد الأعداد الأولية وأمثلة عن الأعداد الأولية والمركبة وتحليل العدد 18 حسب عواملها الأولية.